Индекс доходности дисконтированных инвестиций: формула и расчет

Индекс доходности дисконтированных инвестиций – неоднозначный показатель в экономике, который в различных источниках трактуется неодинаково. Мы же рассмотрим его наиболее популярное и математически точное определение, но сперва разберемся с самим понятием и его функциональным назначением.

Каждое физическое или юридическое лицо, решив инвестировать свободный капитал в долгосрочный проект, осознает, что не только утрачивает возможность использовать вложенные активы, но и реинвестировать их на определенном временном горизонте. Из этого вытекает, что избранная им инициатива не только должна покрыть потенциальную выгоду от нереализованных возможностей, но и обеспечить реальный доход. В этом разрезе вопроса проанализировать предложение как раз и помогает показатель, который носит название индекс доходности инвестиций.

Что такое индекс доходности дисконтированных инвестиций?

В процессе определения приемлемости, эффективности, рискованности и ликвидности инвестиционных проектов используют пять основных показателей и критериев, учитывающих фактор времени и взаимосвязанных между собой:

• Чистую приведенную стоимость – NPV (Net Present Value).
• Индекс рентабельности, он же доходности, дисконтированных инвестиций – PI (Profitability Index).
• Внутренняя норма прибыли – IRR (Internal Rate of Return).
• Модифицированная внутренняя норма прибыли – MIRR (Modified Internal Rate of Return).
• Дисконтированный срок окупаемости – DPP (Discounted Payback Period).

Важным положительным моментом применения показателя чистой приведенной стоимости является то, что он обладает свойством аддитивности, которая позволяет суммировать значение NPV по различным проектам и использовать эту агрегированную величину для оценки чистой приведенной стоимости будущего портфеля инвестиций предприятия. Это означает, например, что для двух проектов А и В справедливо соотношение NPV (А + В) = NPV (А) + NPV (В). Обобщая данное свойство на множество из q (q = 1, 2, ..., m) проектов инвестиционного портфеля, можно записать формулу:

Среди недостатков индекса рентабельности PI называют его аддитивность, что вытекает из сущности любой относительной величины. Это означает, что для q независимых проектов соотношение по формуле выше не выполняется. Однако, из определения того, что индекс доходности инвестиций – это отношение дисконтированной разницы между доходами и расходами к величине дисконтированных затрат на реализацию проекта (текущие и инвестиционные расходы, можно записать:

где:

Io – вложения инвестиции в проект;

CFt – поток денежных средств от инвестиций за период времени t;

r – размер дисконтирования;

n – продолжительность существования проекта в года.

Если сумма потенциальных доходов меньше, чем начальные вложения, проект обречен на провал. Если же коэффициент PI больше единицы, начинания рассматриваются как перспективные, поэтому чем выше данное значение, тем лучше для инвестора. Следовательно, индекс доходности показывает относительную прибыльность проекта или дисконтированную стоимость денежных поступлений в расчете на единицу собственного капитала.